算数の速さに関する問題「旅人算」

　算数の速さに関する問題は、問題文も長く、一度読んだくらいではなかなか頭に入りません。図やグラフを使うとわかりやすくなります。今回は、２人が出会ったり追いこしたりする「旅人算」を紹介します。

　（四谷大塚　算数科）

【国語】

　＜１＞　次の（１）から（５）のカタカナを漢字に直しなさい。

　（１）星にカンシンがある。　（２）研究タイショウをしぼる。

　（３）解決にツトめる。　（４）学問をオサめる。　（５）資本主義タイセイ。

　（０７年度　日本大学第二中学校から）

　＜２＞　次の文中の漢字で、間違（まちが）っているものには×をつけて正しい漢字を書きなさい。また、文中に間違った漢字が一つもない場合には、○で答えなさい。

　　１　好評だったため展覧会の会期が伸びる。

　　２　電気器具の点検をしてもらう。

　　３　登山クラブの責任者を勤める。

　　４　優勝の目標をもって大会に望みたい。

　　５　純心な子どもの頃に戻りたい。

　　６　薬の服作用で内蔵が弱る。

　　７　キリストの教えを先生がわかり易く解く。

　　８　わが社に不可欠な人材を育成する。

　　９　海の塩風に吹かれて異国に思いをはせる。

　１０　島での暮らしは以外に快的だった。

　（０６年度　雙葉中学校から）

【算数】

　うさぎさんは時速１０ｋｍ、かめさんは時速２ｋｍで進みます。このうさぎさんとかめさんが山のふもとから６ｋｍ先の頂上に向けて競走しました。同時に出発しましたが、うさぎさんは油断して４ｋｍ地点で寝（ね）てしまいました。うさぎさんは起きたとき、だいぶ時間がたっていることに気づいて、あわてて時速１５ｋｍで走りましたが、うさぎさんはかめさんに勝てませんでした。うさぎさんは何時間何分以上寝ていたことになりますか。

　（０７年度　光塩女子中学校から）

【理科】

　鳥は、季節によって遠くまで移動するものがあります。これを「わたり鳥」といいます。また、わたり鳥の中にも、春から夏に日本にくる鳥と、秋から冬に日本にくる鳥があります。次のＡ〜Ｅの中から春から夏に日本にくる鳥をすべて選び、記号で答えなさい。

　Ａカッコウ　Ｂハクチョウ　Ｃスズメ　Ｄツバメ　Ｅカルガモ

　（０６年度　城北埼玉中学校から）

【社会】

　人々が定住して集落をつくり始めたのは、縄文時代のことです。米作りが伝わった弥生時代には、大きな集落もつくられるようになりました。大きな集落は、周りの集落をしたがえて‘くに’をつくり、その‘くに’の都として発展していきました。それらの‘くに’が連合して大和朝廷が成立しました。

　大和朝廷は、はじめ飛鳥地方を都としていました。天皇中心の新しい国づくりが始まると、それにふさわしい都が必要となりました。こうして７１０年につくられた平城京は、政治・宗教・経済・文化の中心地として栄え、全国からさまざまな物や人が集まりました。

　問１　弥生時代の大きな集落の造りには、争いが多かったことを示す特徴があります。その特徴を一つ答えなさい。

　問２　大和朝廷が都づくりのために参考にした都市はどこですか。

　問３　平城京の様子として、あてはまらないものを次から選び、記号で答えなさい。

　　ア．租が運ばれ、東西の市で売買された。

　　イ．地方の特産物が運ばれ、貴族の給料として使われた。

　　ウ．農民たちが集められ、都の守りを命じられた。

　　エ．銅や銀が都へ送られ、貨幣（へい）がつくられた。

　（０７年度　東洋英和女学院中学部から）

　※問題文は原文と一部異なる場合があります。

◆解答と解説

【国語】
　＜１＞　（１）関心　（２）対象　（３）努　（４）修　（５）体制　（１）〜（４）は同音・同訓の頻出問題。＜２＞　１×伸→延　２○　３×勤→務　４×望→臨　５×心→真　６×服→副、×蔵→臓　７×解→説　８○　９×塩→潮　１０×以→意、×的→適　間違いの有無が指定されていないばかりか、間違いの数も一つとは限らないので、同音・同訓の問題としては、なかなか曲者である。

【算数】
　かめは、６÷２＝３（時間）かかる。うさぎの進んだ時間は、６０×（４÷１０＋２÷１５）＝３２（分）したがって、寝ていた時間は、３時間−３２分＝２時間２８分以上。

【理科】
　Ａ、Ｄ　カッコウやツバメは春から夏にかけて日本にくる夏鳥、ハクチョウは秋から冬にかけて日本にくる冬鳥です。スズメやカルガモは一年中いますが、カルガモは北日本にいるものは冬、南に移るとされています。

【社会】
　問１　集落の周りに、敵の侵入を防ぐ濠（ほり）がつくられていた。稲作が広まると、土地や水をめぐる争いが起こった。周囲を濠や柵（さく）で囲った集落を環濠集落（かんごうしゅうらく）といい、佐賀県の吉野ケ里遺跡はその代表例である。　問２　長安。７１０年に奈良の平城京に都が移された。平城京は唐の都「長安（現在の西安）」にならってつくられた。問３　ア。収穫の約３％の稲を、都ではなく地方の役所に納める税が租である。

　＜協力：四谷大塚＞