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2008年11月18日

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図拡大図1

図拡大図2

図拡大図3

図拡大図4:チャレンジ例題

図拡大図5

●日能研教務部:真藤啓

 「こんなこといいな、できたらいいな」(日本音楽著作協会(出)許諾第0800738−801号)というのはドラえもんの主題歌ですが、算数が面白いのは一見解けそうもない問題の解き方がぱっと思いついたときだと思います。そうした、「算数好きのきっかけ」になりそうなものをご紹介します。

    ◇

 平面図形の等積変形などというのも面白いと思います。たとえば「次の図の斜線部分の面積を求めなさい。」(図1)という問題があったら、(図2)で考えても白い部分と斜線部分の割合が同じだと気づくとらくですよね。  

 また、次の3つの図(図3)の斜線部分の面積が等しいということに気づいたりすると面白いと思います。 

 こういうのを自分で見つけると、とても面白いです。ですから、これをこのまま覚えるだけでなく、形が同じで大きさが違うときに、こういうことができるんだということを知って、今度は自分で見つけてみようと思ってみてください。すると、算数が楽しくなります。

 中学入試にはこうした面白い問題がたくさんありますので、うまく見つける例とかコツのようなものを示すようにしたいと思います。

 心がけとしては「面倒だなあ。飽きちゃったなあ。うまい方法がないかなあ。」ということも必要です。似たようでも「面倒だからやめた。飽きちゃったからやめた。」というのではいけません。

 ではここで、例題をやってみましょう。 一辺の長さが5cmの正方形を4つあわせて次の図(図4:チャレンジ例題)を作りました。このとき斜線部分の合計の面積は何平方センチメートルですか。

    ◇

<解法>これは、次の図(図5)で考えても同じなので、全体の正方形の半分になるのです。

<答え>10×10÷2=50平方センチメートル

    ◇

記事提供:『学校選択』 全国中学入試センター

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