数の決まりを探せ　長野市立若槻小学校・宮沢幸一さん

　「７分の１を小数で表す。どんな式で出せますか？」

　「１÷７だぁ」

　「じゃあ計算してみよう」

　５年生の子どもたちがノートに筆算を始めた。０．１４２……。１ページをいっぱいに使って計算しても割り切れない。

　「すごい続くよー」

　悲鳴が上がった。

　「では、みんなで確かめてみよう」

　宮沢先生が黒板に計算を書いていく。「１の中に７はない。０を書いて小数点をつける。１０の中に７はいくつ？」

　やりとりしながら丁寧に計算を進める。０．１４２８５７まで出たところで、男の子が叫んだ。

　「あまりが１になった。また最初からだよっ」

　先生が待っていた発言だ。

　「どういうこと？」と問いかけると、別の男の子が続いた。

　「最初の『１０÷７＝１あまり３』の計算が繰り返されると思います」

　「ということは、７の次は？」

　「１！」

　声がそろった。１４２８５７の繰り返しになることに気づいたようだ。

　「その後はどんな数がきそう？」

　「４」「２」「８」……

　大きな声が続く。

　「７分の□」の□にいろいろな数を入れ、小数で表した数から決まりを見つけ出すのがこの日の狙い。まず一つ見つかった。

　　　　◇

　「じゃあ次、７分の２」

　「えー、割り切れなさそう」

　また延々と計算するのはつらい。

　「何かいい方法ある？」

　「……」

　再び筆算。でも今度はすぐにざわつき始めた。決まりを見つけたらしい。

　女の子が黒板の前に出て、１÷７の筆算の途中で出てきた「あまり２」が、２÷７の「２」と同じだと指摘した。計算を進めればどちらも「２あまり６」になる。

　「２のあとは、１÷７の時と同じ数が同じ順番で続いていくと思う」

　みんなが「あーっ」と声を上げた。

　「見方を変えると決まりが見えてくることがある。そんな数のおもしろさに気づくと、算数がもっと好きになると思います」

　　　　◇

　次は７分の３。先生が黒板に３÷７＝０．４と書いたところで、「最初のケタがわかればできるよ」「１÷７の中に同じ計算があるもん」という声が続いた。

　もう計算の必要はなさそうだ。

　７分の４、５、６を小数で表した数が黒板に出そろった後、「どれも決まった数が同じ順番で続いてるね。この数を見て、ほかに何か気づいたことない？」と、先生がたずねた。

　「３と６と９がない」

　「何でだろう？　家で眺めて考えてみてください」。小学生にはちょっと難しい課題だが、数の決まり探しはまだまだ続く。

　　　　◇

　１÷７＝０．１４２８５７１４２８５……

　２÷７＝０．２８５７１４２８５７１……

　３÷７＝０．４２８５７１４２８５７……

　４÷７＝０．５７１４２８５７１４２……

　５÷７＝０．７１４２８５７１４２８……

　６÷７＝０．８５７１４２８５７１４……