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埼玉・さいたま市立針ヶ谷小学校 高橋修一さん

円周率の謎に迫る

2010年2月8日

写真拡大「決まりは見つかったかな?」とみんなに聞く高橋先生=さいたま市浦和区、郭允撮影

 3.14159265……

 500けたまで数字を並べた紙を高橋先生が黒板に張ると、「わぁ」と歓声がわいた。5年3組はこの日、円周率に迫った。

 みんなはまだ、円周率を習っていない。そこで、身のまわりのいろんな「円いもの」について、周囲の長さと直径を測り、決まりを見つけることになった。

 セロハンテープ、円く切った画用紙、丸皿、お盆。さらに、各自が持ってきたDVDや茶筒……。巻き尺や紙テープなどを使い、直径と円周の長さを測っては、どんどん表に書き入れていった。

 ところが、意外と苦戦。筒底の直径を求めようとした男の子が、中心が分からず困っている。先生は円筒を二つの三角定規で挟んで測る方法を教えた。セロハンテープの周りを測っていた子には、「テープの一周の端に印をつけ、紙に張り付けてから長さを測るといいよ」とアドバイス。「中心が分からないときは、端から端の一番長いところが直径になるよ」

 同時に、直径10センチの円に内接する正六角形、正十二角形も描かせ、周囲の長さが直径の何倍になるかも調べさせた。正多角形は角が多くなるほど円に近づく。

 「正多角形の周りの長さを測れば、およその円周の長さを予測できることに気づいてほしいから」と先生はねらいを説明する。

 次は計算だ。みんなは電卓をたたきながら、円周と直径の関係をさぐった。

 割り切れない場合は小数第3位を四捨五入するが、出てくる数字はバラバラ。「決まりが見つからないよ〜」とつぶやく子も。

 だが共通点も見えてきた。円周を直径で割った数を比べていた班から、「全部3があるよね。3から3.3の間だ」「3.12とか3.13とか同じような数もある!」

 決まりを見つけた班が発表した。「丸皿の直径は23センチ、円周は73センチで、円周を直径で割ると商は3.17」「円形の画用紙の直径は16センチ、円周は50センチで商は3.13」

 測ったいろいろな数値をもとに、「円周÷直径の平均は約3.19」と算出した班や、「3から3.25の間になる」と導き出した班もあった。

 先生は「みんながしたことはすごい発見なんだよ。昔の人も挑戦してきました」と、ギリシャの数学者・物理学者のアルキメデスを紹介。正九十六角形を調べて、およその円周率を導き出したことを話して聞かせた。

 最後に、500けたまでの円周率を示し、「3.14……は割り切れない、終わりのない数です。コンピューターでもすごいけた数まで計算されていますが、3.14というおよその数値が世界で用いられています。みんなの数値も、いい線いっているよ。よくたどりつけたね」とほめた。

 「どこまでも続いていく、終わりのない数を知っておもしろいなと思った」「直径と円周の長さは関係がないと思っていたけど、すごい関係があることに気づけて良かった」「九十六角形までやっていた人がいたことがすごい!」

 円にひそむ、無限に続く数。円周率の不思議に触れた子どもたちの感想は、驚きに満ちていた。(山根由起子)

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