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大阪・岸和田市立春木小学校 何森真人さん

多面体、作って感じて

2010年2月22日

写真「同じ立体ができた人、持ち上げて」という何森先生に、元気よく応じる子どもたち=大阪府岸和田市、南部泰博撮影

 正四面体の展開図は、1種類なのか、別の種類もできるのか? 3年1組はこの日の算数で、立体について学んだ。

 何森(いづもり)先生が正四面体をハサミで切り開いて見せた。1枚の大きな正三角形の形をした展開図が現れると、「おーっ」。

 みんなはまず、正三角形に切った画用紙を何枚か張り付け、いろいろな形を作った。

 最初は2枚をつなげて折ってみる。だが、ぺちゃんこにつぶれてしまった。次は3枚使って「三角帽子形」を作る。「でも底が閉じていないね」と先生。最後に、もう1枚を加えて三角帽子形の底面に張り、立体を完成させた。

 うまく作れず、戸惑っている子には、「できてる子に教えてもらってね」と先生が声をかけた。子ども同士の教え合いも大切にしている。

 2枚から3枚、3枚から4枚と段階を踏んだ理由を、先生は「多面体は平らなものではないこと、底が閉じているものだということを感覚で分かってもらうため」と話す。

 「ピラミッドみたい!」。できあがった立体を見て、男の子が言った。先生は「ピラミッドとは違うんや。ピラミッドは底が四角形だよ」と説明し、「四つの面が同じ正三角形でできている立体を、正四面体といいます」。

 長方形をつないで直方体を作れば身の回りにたくさんある箱形になるが、あえて正三角形から立体を作ったねらいを、「あまりなじみのない立体にも関心を持ってもらいたい。頂点にも、より目を向けやすいから」と先生。

 先生は、正四面体を広げて現れた大きな正三角形を見せて、「一つの立体を切り開いて平らな形に広げたものを展開図といいます。みんなの正四面体も展開図にしてもらおうと思うんだけど、先生と同じか、違うのもできるんか、どっちやと思う?」と尋ねた。

 教室の32人のうち、「先生と同じになる」は11人、「違うのもできる」は21人。「選んだ理由を言える人、いる?」

 「同じ」に手を挙げた子は「先生と同じ形の立体を作ったのだから、同じ展開図しかできないと思う」。別の子は「立体を切り開く場所や切る回数で、展開図が変わると思う」と意見を述べた。

 早速、各自の正四面体を切り開いてみることに。

 「めっちゃ変なのになった!」

 女の子が叫んだ。正三角形が4枚つながった平行四辺形の形になっている。「違うのもできるってことだな」と先生は確認し、黒板に平行四辺形の形の大きな展開図をはって見せた。それを再び組み立ててみると、やはり同じ正四面体ができあがった。

 次に正三角形を6枚使い、3枚ずつで三角帽子形を二つ作り、開いている底の部分で合体させて立体を作ることに挑戦した。

 「こんなんちゃう?」と、男の子が、できあがった立体をみんなに見せた。「その立体、何ちゅう名前やろか?」と先生。「ダイヤモンド形」「正六面体」。元気な声があがった。

 「6面あるもんな。だけど、これは正六面体っていわれへん。実はデルタ六面体っていうんや。次の授業で説明します」

 みんなは、ますます興味津々の顔になった。(山根由起子)

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