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 世界に一組だけ、特別な関係を持つ三角形が存在する――。図形を扱う数学の幾何学に関する定理を、慶応大の大学院生2人が証明した。定理自体は小学生でもわかる内容。2人は「数学の奥深さや面白さを楽しんでほしい」と話している。

 証明に取り組んだのは、幾何学の問題で、「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」というもの。慶応大大学院理工学研究科で数学を学ぶ大学院生の平川義之輔さん(28)と松村英樹さん(26)の2人が昨年12月に挑み始めた。

 2人はまず、三角形がたくさん出てくる幾何学の問題を、式を扱う代数方程式に変換させ、解がいくつ存在するか、という問題に置き換えた。その上で、現代数学の手法「数論幾何学」を用いて解いたところ、解が一つ存在することがわかった。

 この結果から、周の長さと面積…

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