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 今年5月20日、質量(重さ)の単位「キログラム(kg)」の定義が130年ぶりに変更された。これまでは「国際キログラム原器」と呼ばれる分銅の質量が定義だったのが、自然界の仕組みを特徴づける普遍的な定数「プランク定数」を使う定義に変更されたのだ。その意味を、京都大の入試問題と関連して中高生対象の塾SEGの吉田弘幸講師に解説してもらった。

「単位とは」物理定数の普遍性 SEG講師・吉田弘幸さん

 自然科学では実際に測定した数量を扱います。測定を行うためには単位(基準)が必要となります。

 ところでE=mc2という式を見たことがある人は多いのではないでしょうか。Eはエネルギー、mは質量、cは光の速さ。アインシュタインが1905年、特殊相対性理論で導いた、質量の本質がエネルギーであり、「質量mがエネルギーmc2に相当する」ことを示す関係式です。原子力発電などにも応用されている考えです。

 新しい「kg」の定義ではこの関係式が重要です。エネルギーの基準を決めることが質量の基準を決めることに結びつくのです。ではエネルギーの基準はあるでしょうか。あります。光のエネルギーについての関係式「E=hν(ニュー)」です。この「h」が問題にも登場するプランク定数です。この値を厳密に決めることで結果的に質量を決められます。それが新定義の考え方です。

 プランクはこの定数を発見したドイツの物理学者の名前です。プランクは1900年、ある実験結果を説明するため、連続的に変化すると考えられていたエネルギーが、実はとびとびになっていると仮定しました。エネルギーに粒々があるようなもので、その一つの粒のことを量子と呼びます。

 「量子仮説」と呼ばれるこの考え方は、現代物理学を支える柱の一つとなっている量子論の端緒となる革命的な発見でした。

 プランクの量子仮説は、1905年に発表されたアインシュタインの光量子仮説に引き継がれました。光量子仮説は、光に粒子性があるという考え方です。これも観測結果を説明するための仮定でしたが、現在では理論として確立し、光の粒のエネルギーは、色に対応する振動数「ν」とプランク定数の積により与えられることがわかっています。これが上述の関係式です。

 新しい定義では、プランク定数の値を正確に6.62607015×10のマイナス34乗(ジュール・秒)と定めることで質量の単位「kg」を決めています。ジュールはエネルギーの単位です。

 長さの単位「メートル(m)」もかつては「国際メートル原器」で定義されていましたが、1960年と1983年の2回の改定を経て「1秒間に真空中を光が進む距離の299792458分の1」という、光速度cに基づく定義になりました。cも問題の中に出てきます。その普遍性は特殊相対性理論により保証されています。

 プランク定数「h」も真空中の光速度「c」も、宇宙のどこでも値の変わらない普遍的な物理定数なのです。

 なお今回の改定では、「kg」のほかに、電流の単位「アンペア(A)」、温度の単位「ケルビン(K)」、物質量の単位「モル(mol)」の定義も変更されました。それぞれ、自然界に存在する電気量の最小単位「電気素量」の値、温度の正体についての関係式に現れるボルツマン定数の値、粒子の特定の集団の個数に対応するアボガドロ定数の値を定めることで定義されることになりました。いずれも物理定数の普遍性が新しい定義の正統性を保証します。(寄稿)

精度との闘い、日本もつるつるシリコン球で貢献

 1mはもともと地球の子午線の4千万分の1の長さ、1kgは水1リットルの質量だった。1秒は地球の自転から決めていた。科学技術がより精密になり、長さと時間は物理定数を使った定義に移行していった。

 しかし、質量は取り残された。今回の定義の改正は、国際キログラム原器の質量が、10万分の5gほどずれたことが背景にある。精度にすると「1億分の5」程度の変化だ。長さは光速度による定義に変わり、精度が約千倍になった。キログラム原器が130年間も使われてきたということは、裏を返すと分銅を超える精度で質量を定義できる技術がなかなか出てこなかったことを意味する。

 質量の新しい定義をめざし、真球近くまでつるつるに磨かれたシリコン球を茨城県つくば市の産業技術総合研究所で見せてもらったことがある。直径約9.4cm。様々な方向からレーザーを当てて直径を高精度で測り、球体内のシリコン原子の数を数えることで、プランク定数を決める実験だ。しかし私が取材した15年ほど前の精度は「1千万分の2」。精度はキログラム原器の分銅に1けた負けていた。

 その後、「1億分の2」にまで上がって分銅の精度を超えることに成功した。電磁的な力による定義を提案していた別の国際チームとともに、日本の技術も質量の新定義に貢献することになった。(勝田敏彦)