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 35年間未解決で、世界中の数学者を悩ませてきた数学の超難問「ABC予想」を、京都大数理解析研究所の望月新一教授(51)が証明した。7年半に及ぶ検証を経て、証明論文の正しさが認められ、国際的な数学誌への掲載が決まった。京大が3日、発表した。数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞級の業績だ。

 ABC予想は、1、2、3…と無限に続く整数の性質を研究する「整数論」の難問。1985年にスイスとフランスの数学者により提示された。正の整数aと整数bの和がcの時に成立する特別な関係を示す。整数を統制する包括的な問題のため、証明されると他の様々な数学の難問を一挙に解決に導く。「フェルマーの最終定理」(95年解決)、「ポアンカレ予想」(2006年解決)に匹敵する超難問とされる。

 望月さんは、00年にABC予想の証明に本格的に着手。ドイツの数学者タイヒミュラーが考案した空間論に、独自の考え方を導入した新理論「宇宙際(うちゅうさい)タイヒミュラー理論(IUT理論)」を10年以上かけて1人で築き上げた。ここでいう宇宙とは、月や太陽がある宇宙ではなく、足し算などの計算や定理などの証明をするための「舞台」のこと。普段は、一つの宇宙(舞台)を使うが、IUT理論は複数の宇宙を使うことが最大の特徴で、その宇宙同士の関係(際)を調べるため宇宙際と呼ぶ。数学の最も基本的な要素である足し算とかけ算を分離して新しい数の世界を捉える理論で、その考え方の斬新さから「数学の相対性理論」と称される。これを用いて証明に挑んだ。

 望月さんは12年8月、「証明した」とする論文を自身のホームページで公開し、数理研が発行する世界有数の数学誌「PRIMS」に投稿。同誌が複数の専門家に依頼して、論文に間違いがないかを確かめる検証作業が始まった。

 だが、従来の数学の世界観とは…

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