親子で挑戦・中学受験算数

複雑な計算は、シンプルな形にして考えて 灘中学校の入試から

2020.05.05

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安浪 京子
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今回は2020年 灘中学校の計算問題です。

灘中の算数は2日間に分けて実施され、1日目の1問目は毎年、計算問題が出題されます。今年の問題らしく、「2020」が入っているのがおちゃめですよね。

親子で挑戦・中学受験算数

この問題は二つのポイントを押さえていれば、塾に通っていなくても解けます。

【ポイント1】□の入った計算のルール

計算は、シンプルな形にすると、足し算(例:2+3=5)、引き算(5-2=3)、かけ算(2×3=6)、割り算(6÷2=3)の4種類しかありません。今回の問題に当てはめると、割り算(6÷2=3)の形になっているとわかります。

計算は以下の手順の繰り返しで解いていきます。①式の形が4種類のどれに当たるか判別する。②その式をもとに移項して計算する。③式を書き換える。

【ポイント2】0.125の扱い

計算を速く処理するためには、以下の小数と分数の換算は覚えておく必要があります。

(基本)0.25=1/4 0.75=3/4 0.125=1/8

(応用)0.375=3/8 0.625=5/8 0.875=7/8

 0.125=1/8は覚えていても、0.00125になると、途端に125/100000=…と約分しはじめる子が多いですが、0.00125=0.125×0.01ということがわかれば、0.00125=1/8×1/100=1/800と難なく分数化できます。

では、ポイント①②を踏まえて解いてみましょう。

割り算(6÷2=3)の形のうち、□が入っているのは6にあたる部分です。これは6=3×2というかけ算で表せます。これを元の式に当てはめて図1の計算をし、式を書き換えると、引き算(5-2=3)の形になります(図2)。

親子で挑戦・中学受験算数
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書き換えた式は、5=3+2という足し算の形で表せるので、図3のようになります。

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これを計算すると、答えは1/20です。

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