親子で挑戦・中学受験算数

図形は共通部分に注目、「知っている形」が見えてくる 海城中学校の入試から

2020.05.14

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富田佐織さん
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今回は2020年 海城中学校の計算問題です。

海城中学校の算数では、大問1で図形の小問が出題されます。中学受験の知識がなくても解ける良問が多いので、ぜひチャレンジしてみましょう。

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この問題のポイントは二つです。

【ポイント1 共通部分を考える】

「アとイの面積が等しい」とありますが、アもイも面積を求めるのは難しそうです。こういう場合は「共通部分」に注目して考えると、「知っている形」が見えてきます。

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おうぎ形の白い部分をウとして、図①のように考えると、「知っている形」が見えましたね。

左側のア+ウは台形、右側のイ+ウは中心角90度のおうぎ形(四分円)なので面積を求められます。

【ポイント2 式の立て方を工夫する】

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イ+ウはおうぎ形なので、円周率3.14を使うと面積は小数になりそうですね。聞かれているPCの長さやBPの長さも整数ではなく小数になりそうです。先におうぎ形の面積を求めてから、BPの長さを求める方法もありますが、図②のように式の立て方を工夫すると、無駄な計算をする必要がなくなり、解きやすくなります。図②から、BPの長さが1.14㎝なので、PCの長さは、2㎝(BC)-1.14㎝=0.86㎝となります。

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