関西の最難関共学校、洛南の問題です。パッと見が難しそうに感じるため、苦手意識を持つ子の多い「立体くりぬき」ですが、手順通りに図を描いていけば簡単に解けます。
スライスして考える
立方体のくりぬきは、図1のように上から順に1段ずつスライスして考えます。
手順①
1段目でくりぬかれているのが目視できるのは、図2のうち1段目の●の部分です。これは上から下まで貫通しているので、1～4段目のすべてがくりぬかれます。1段目でくりぬかれている立方体は２個です。
手順②
2段目でくりぬかれているのが目視できるのは、図3左の〇の部分です。手前の〇から奥に、右の〇から左に貫通します。2段目でくりぬかれている立方体は8個です。
手順③
3段目でくりぬかれているのが目視できるのは、図4左の〇の部分です。手前の〇から奥に、右の〇から左に貫通します。3段目でくりぬかれている立方体は8個です。
手順④
4段目は、くりぬきが目視できませんが、図2からくりぬかれている立方体は2個とわかります。
もとの立方体の体積は4×4×4＝64（㎤）、くりぬかれた立方体は全部で1×1×1×（2+8+8+2）＝20（㎤）なので、残った体積は64-20＝44（㎤）です。
