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水量変化の問題は図の書き方を工夫 筑波大学付属中学校の入試問題から

2021.01.19

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富田佐織さん
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今回は筑波大学付属中学校で出題された水量変化の問題にチャレンジしてみましょう。

水量変化の問題は図の書き方を工夫 筑波大学付属中学校の入試問題から

この問題のポイントは二つです。

【ポイント1】水そうを正面から見た図を描き、等しい部分に注目する

 まずは水そうを正面から見た簡単な平面図を描きます(図1)。次に、水そうA の水をすべて水そうB に移すと、図2のようになります。

水量変化の問題は図の書き方を工夫 筑波大学付属中学校の入試問題から

  

水量変化の問題は図の書き方を工夫 筑波大学付属中学校の入試問題から

図1と図2の斜線部分の水の体積は等しいので、これを㊱(12と9の最小公倍数)とおくと、

A の底面積×12㎝= B の底面積×9㎝=㊱

と表すことができるため、

A の底面積は、㊱÷12㎝=③

B の底面積は、㊱÷ 9㎝=④

となり、水そうAと水そうBの底面積の比は3:4と分かります。ここから、水そうA とB にはじめに入っていた水の体積の和は、

Bの底面積(4)×14㎝=56

とおくことができます(③④などの○数字は実数値ではなく、状況を考えるための「記号」として使います。なお、文中の56も○数字の扱いとします)。 

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