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問題【数学】さいころの目の確率

2021.10.18

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40都道府県から生徒が集う西日本有数の予備校・高松高等予備校と朝日新聞が、高校受験に役立つページを用意しました。各教科の問題と解答はもちろん、各問についての解説も充実していて、手応えはバツグン。保護者の皆さんも中学生向けと侮らず、ぜひお子さんとチャレンジしてみてください。

問題 ある日太郎さんは下のようなすごろくを使い、次のようなルールでゲームを行うことになった。

問題【数学】さいころの目の確率

【ルール】

① はじめはスタートの位置にコマを置く。

② 1つのさいころを投げ、出た目の数だけゴールに向かってコマを進める。

ただし、コマがゴールに止まった段階でゲームは終了とするが、コマがXに止まった場合はスタートに戻し、ゴールまでのマス目の数を超える数の目が出たときは、その数だけゴールから戻す。

例えば、コマがEにあるとき、さいころを投げて3の目が出た場合はEゴールEDとなり、次に2の目が出た場合はDEゴールとなる。

このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。さいころは1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

(1) さいころを2回投げたとき、コマがちょうどスタートの位置に戻る確率を求めよ。

(2) さいころを3回投げたとき、3回目に2の目が出てちょうどゴールできる目の出方は全部で何通りか。

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