算数・数学 学びのヒント

「一般化」と「特殊化」で解く力アップ それぞれの解法で文章題や図形問題にチャレンジしてみよう

2022.10.07

author
芳沢 光雄
Main Image

図形問題は特殊化すれば答えが見える

次に、特殊化して解く例を紹介しましょう。特別な条件の場合を考えて問題を理解したり、解の見当をつけたりする方法です。

問題2 まず、図1を見てください。図の外側は1辺が2㎝、面積が4㎝²の正方形で、内接する円があります。この円に、さらに内接している正方形の面積を求めましょう。

10月号「算数」図1と図2

このままでは、すぐには解けない人が多いと思います。しかし、図1の内側の正方形をちょっと回転させて、図2のような特別な状態にするとどうでしょう。突然、実線と点線で区切られた四つの正方形と、それぞれを半分にした八つの三角形が見えてきます。

こうなれば内側の正方形の面積は四つの三角形を足し合わせたものであり、外側の正方形の面積の半分だと気付けるので、答えの2㎝²が導けます。

問題1を解いた一般化、問題2を解いた特殊化、それぞれの解法があることを理解しておくと、きっとプラスになるでしょう。

バックナンバー
新着記事
新着一覧
新着一覧

ページトップ