【高校受験腕だめし問題★理科】星座と仕事の原理

孝雄：昨日のテレビ番組でエジプトのピラミッドについて特集していました。その中で、ギザの大地にある3つのピラミッドの並びがオリオン座の三ツ星と関連があるようなことを言っていましたね。

理佳：その番組は私も見たよ。オリオン座が出てきたので、この間、理科の授業で習った星について思い出しました。図1は冬至の日の午前0時にオリオン座が南中したときの様子です。オリオン座の左上にある赤い星であるXの名前は（　①　）で、この星は冬の大三角をなす星の一つですね。

孝雄：そうですね。このXと、こいぬ座のプロキオン、おおいぬ座の（　②　）が冬の大三角をなしますね。（　②　）は太陽を除けば、地球から見える最も明るい（　③　）ですね。（　③　）の明るさは等級で表すことができ、等級が「1」小さくなると明るさは（　④　）倍になりますね。また、図1のオリオン座は時間が経つと、図1の（　⑤　）の方向に動きますね。また、南中する時刻は月日が経つと早くなりますね。日没直後である午後6時ごろに南中するのは、図1の観測を行なってからおよそ（　⑥　）か月後となりますね。

理佳：そうですね。番組ではピラミッドの石の積み方についても説明していました。
　丸太を使って、石を引くときの摩擦を少なくしたり、斜面を使って石を積み上げたりしていましたね。

孝雄：いずれも道具を使って加える力を少なくして石を運ぶ方法ですね。例えば図2のように、50kgの金属を5mの斜面と定滑車を使って、3mの高さまでひもで引いて持ち上げるとき、どのくらいの力が必要か計算してみよう。斜面と金属の摩擦、定滑車とひもの摩擦が無視できるとします。100gの物体にはたらく重力の大きさが1Nですから、50kgの金属を3m持ち上げるのに必要な仕事は、（　⑦　）Jですね。仕事の原理から金属を斜面に沿ってゆっくり引き上げるのに、ひもを（　⑧　）Nで図2の矢印の向きに引けばよいですね。

糸と動滑車の摩擦が無視できるほど小さいと考えると、動滑車に質量があったため、引き上げる力の大きさが予想と異なったと考えられる。このとき、動滑車の質量は、（　　　）gである。