算数からの移行期は時間をかけて丁寧に

――御校の数学教育の特色を教えてください。

本校は理系、とくに医学部や薬学部、歯学部に進学する生徒が多いのが特徴です。難関大学の入試に合格し、社会で数学をツールとし活用して活躍する。そのための力の土台となる中学、高校の数学はとても重要です。本校の英数コースでは、中学2年までに中学の内容を、高校2年までに高校の内容を終えます。ただ他の中高一貫進学校より、とくに中学1年では授業をゆっくりめに行っています。女子生徒は勉強において、一歩一歩手順を踏み、着実に理解していく傾向があります。逆に言えば、一度つまずくとそこで挫折したり、ずっと停滞したままになってしまったりします。そこで本校では、着実に理解を深めたうえで、次のステップに進みます。とくに中学では時間をかけ、きちんと理解しているかどうかを確認しながら、丁寧に学習を進めています。

――具体的にはどのようなことをされているのですか。

本校の学習では復習を重視しています。継続的に、習った部分の問題集を解いたノートを提出してもらい、添削しています。定期テストや小テストの結果が悪かったところは「やり直しノート」というものをつくってもらい、間違った問題を解き直して提出させます。それを添削し、解き方に問題があれば指摘し、さらに再提出させます。職員室の前には学習プラザという自習スペースがあり、わからないことや苦手なことがあれば、いつでも気軽に先生を呼んで教えてもらうこともできます。

――小学校の算数から数学への移行で、気をつけていることがあれば教えてください。

小学校時代に算数が得意でも、中学になって数学嫌いになるケースがあります。ですから中1からの数学の授業はとても大事です。算数は日常生活に当てはめることができ、生徒にとって身近な問題が多いです。いっぽう数学は、学年が上がるにつれて概念的な内容となり、とっつきにくいと感じる生徒が多いようです。例えば対数など数学的には非常に重要な概念ですが、最初はなぜそんなことを考えなくてはならないのかわからないでしょう。ですからその必要性やメリットを、わかりやすく丁寧に伝える必要があります。

習ったことを素直に使える生徒が伸びる

――中学時代に数学の力が伸びる生徒の特徴などありますか。

結局は素直さだと思います。授業で習ったことを素直に吸収し、素直に使いこなしていく生徒が伸びます。例えば代数の1次方程式も幾何の面積を求める問題も、小学校で学んだ知識の応用で解くことができます。むしろその方が速いこともあります。でもそこを、ちゃんと中学校で習った方程式や公式を使って解く。そうやって解き方をアップデートしていける生徒が結局は伸びるんです。それは高校に進んでからも同じです。問題を解くための新しい道具が出てきたとき、すでに馴染んでいるからと昔から持っている道具だけで解いていると、そこで学力の伸びは止まってしまいます。

――数学を通して生徒にどのような力を身につけてもらいたいですか。その力を将来、どのように生かしてほしいですか。

将来、数学者やデータサイエンティストになる人は本校ではごく一部です。多くの生徒にとって、中学高校の数学は論理的思考力を養うための科目だと思います。なぜこのようなやり方で問題を解くのか。記述式の解答でなぜこの一文が重要なのか。そのようなことをきちんと考え抜くことが、論理的思考力の向上につながります。これから社会がどんなに変わっても、論理的思考力の重要性がなくなることはありません。本校の数学の授業で培った論理的思考力を使い、ぜひ社会のさまざまな分野で活躍してもらいたいと思っています。

正多面体を組み立てて頂点や辺の数を調べる

電子黒板にキーワードが空欄になったプリントを写し、赤ペンで文字や数式を入れながら講義する。中1「数学」の授業は、そんなスタイルで始まった。今日のテーマは正多面体。まずは「すべての面が合同な正多角形で、どの頂点にも同じ数の面が集まる、へこみのない多面体」と、正多面体の定義が説明される。そのうえで「正多面体は5種類しかないのはなぜか。正多面体をつくるにはどうすればいいのか」と大野先生は問いかけた。

正多面体をつくるには、かどに集まる正多角形の角度の合計が360度未満でなくてはならない。かどをつくるには、最低でも面が3枚必要だ。「正六角形の一つの内角は120度だけど、求め方わかる？小学校でやったよね」。ここで突然、大野先生は生徒に尋ねる。正六角形は三角形四つに分解できるので、内角の和は「720度」。6で割ると一つの内角は120度となる。すると3枚で360度になってしまうため、正六角形では正多面体をつくれないというわけだ。

「この時点で正多面体の面となる多角形の候補は？」と先生が尋ねると、「正三角形、正四角形、正五角形」と生徒が答え、候補は3種類に絞られた。そのうちかどを360度未満にできるのは正四角形と正五角形が1パターン、正三角形が3パターン。その結果、「正多面体は5種類しかできない」ことが明らかになった。

ここからは実際に、厚紙を使って正多面体をつくる。みんなでワイワイ言いながら組み立てが始まり、途端に教室は賑やかになった。実際に手を動かし、触わることで、立体を感覚的につかむ意図もあるのだろう。なかでも正二十面体には多くの生徒が苦労し、「できた〜！」と大喜びする者も。その後、自分でつくった正多面体を見ながら、頂点や辺の数を数える。そのうえで大野先生は、それらを計算で求める方法を紹介する。生徒は計算によって、正多面体の頂点、辺、面の数の表を完成させた。

先生の話に熱心に耳を傾けながらも、ちょっとした言葉尻をとらえては教室が笑いに包まれる。穏やかな大野先生の人柄もあり、とても和やかでリラックスした雰囲気の授業だった。