定理を証明するのに必要な公理は何か逆数学

通常の数学では最初に公理系を定めてそこでどんな定理が導けるかを考えるが、逆数学ではまず定理を与えてその証明に真に必要な公理は何かを考える。適切な公理を見つけると、公理と定理はしばしば同値になる。 1970年代に フリードマン 【フリードマン】 アメリカの数学者、論理学者。18歳でMITの博士号を取得。25歳で逆数学プログラムを創始した。集合論においても決定不能な算術命題を多数発見している。 は、「2階算術」と呼ばれる弱い集合論の枠組みで、集合の存在公理の分類を利用して、様々な分野の定理を分類する研究を始め、1980年代にシンプソンらがさらに大きく発展させた。